Page 108 - Demo

102Grafik%u00ebt 2ZBATIM5.2Le t%u00eb kemi t%u00eb dh%u00ebn%u00eb grafikun e funksionit numerik f: y = f(x) me bashk%u00ebsi p%u00ebrcaktimi intervalin ]a, b[ (figura p%u00ebrbri).Shqyrtojm%u00eb funksionin y = f(x %u2013 m). Bashk%u00ebsia e p%u00ebrcaktimit e k%u00ebtij funksioni %u00ebsht%u00eb ]a + m, b + m[ (Pse?)Jepet M (x1; y1) nj%u00eb pik%u00eb %u00e7far%u00ebdo e planit koordinativ. Zhvendosja paralele me vektor umi%u2192%u2192=%u22c5 e %u00e7on at%u00eb n%u00eb pik%u00ebn E (x1 + m; y1).Dim%u00eb se xE = x1 + m. Rrjedhimisht, x1= xE%u2013 m.yE = y1y1= yEKontrolloni sakt%u00ebsin%u00eb e arsyetimeve t%u00eb m%u00ebposhtme:[Pika M ndodhet n%u00eb grafikun e funksioni f: y = f(x)]%u21d4 [y1= f(x1)]%u21d4 [yE = f(xE %u2013 m)][Pika E ndodhet n%u00eb grafikun e funksionit y = f(x %u2013 m)]P%u00ebrfundim: Grafiku i funksionit y = f(x %u2013 m) merret nga grafiku i funksionit f: y = f (x) me zhvendosjen paralele me vektor umi%u2192%u2192=%u22c5.Pra, ai merret duke e zhvendosur grafikun e funksionit f me m nj%u00ebsi djathtas (kur m > 0) dhe me (-m) nj%u00ebsi majtas (kur m < 0).0aa + m b + m bMEx1x1 + mm1yxGrafiku i funksionit y = f(x %u2013 m)Grafiku i funksionit y = k %u00b7 f(x), ku k = num%u00ebr i plot%u00ebV%u00ebrtetohet se:1N%u00ebse k > 0, grafiku i k%u00ebtij funksioni p%u00ebrftohet prej grafikut t%u00eb funksionit f me nj%u00eb shtrirje vertikale me koeficient k ( n%u00eb drejtim t%u00eb boshtit Oy).SHEMBULLT%u00eb nd%u00ebrtohet grafiku i funksionit: yx=+121N%u00ebse sh%u00ebnojm%u00eb me f funksionin yx=1,12121xfx%u2212+=(%u2212)+. kemi: 12121xfx+=()+.yx=1%u2212=%u2212%u2212%u2192%u2192%u2192t2ijNd%u00ebrtojm%u00eb hiperbol%u00ebn 12121fx%u2212+=(%u2212)+.yx=1%u2212=%u2212%u2212%u2192%u2192%u2192t2ij dhe kryejm%u00eb zhvendosjen e saj, por zhvendosjen e sistemit koordinativ e realizojm%u00eb me vektorin e kund%u00ebrt %u2212=%u2212%u2212%u2192%u2192%u2192t2ij (2 nj%u00ebsi majtas e 1 nj%u00ebsi posht%u00eb), si%u00e7 tregohet n%u00eb figur%u00ebn p%u00ebrbri.0yxy = + 11x - 2